Em 1991, Cunha foi nomeado por Collor para presidir a Telerj
Em 1992, Cunha foi acusado de superfaturamento na Telerj e contratou servidores sem concurso.
Em 1993, Cunha foi acusado de participação no Esquema PC.
Em 1999, Cunha foi demitido da Companhia Estadual de Habitação por fraudes em licitações.
Em 2001, Cunha foi investigado pela Receita por movimentações incompatíveis com sua renda.
Em 2007, Cunha esteve ligado em negócios suspeitos da Furnas Centrais Elétricas com o grupo Gallway, sediado em um paraíso fiscal.
Em 2015, Cunha é acusado de receber propina na Lava Jato e tem contas secretas na Suíça descobertas.
Em 2016, foi envolvido no escândalo mundial dos Panamá Papers.