Considere que “x = y”.
1) x² = xy
2) x² – y² = xy – y²
3) (x + y)(x – y) = y(x – y)
4) x + y = y
5) 2y =y
6) 2 = 1
.oOo.
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Texto matemático: onde está o erro?
Considere que “x = y”.
1) x² = xy
2) x² – y² = xy – y²
3) (x + y)(x – y) = y(x – y)
4) x + y = y
5) 2y =y
6) 2 = 1
.oOo.
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Dê uma olhada na passagem de 3) para 4).
(x + y) (x-y) = y (x-y) para x + y = y
Aqui estamos dividindo ambos os lados por x-y. Como x = y, então x – y = 0. Então, nesta etapa, estamos fazendo uma divisão por zero, o que é uma indeterminação e leva ao resultado ilógico de 2 = 1.
Na transição do passo 3 para o passo 4 tem-se uma divisão por (x – y). Como x = y, x – y = 0, e divisão por zero não faz sentido.
Ao eliminar (x-y) em ambos os lados da equação no passo três do desenvolvimento, ocorre que se divide (x-y) por (x-y). Como x=y, x-y=0. Então estamos dividindo zero por zero neste passo, o que é uma espécie de incongruência matemática, pois o denominador de uma fração não pode ser zero. O resultado prático é que assim se adiciona uma unidade a um dos membros da equação se consideramos 0/0=1, e isso não procede.